예비 보험계리사 여러분, 반갑습니다 🧐
오늘 내용은 "미시경제학 3장. 소비자이론(무차별곡선)"입니다.
시작해 봅시다. (팔로우는 더 좋은 자료를 낼 수 있는 큰 힘이 됩니다🤍)
무차별곡선
무차별곡선
1. 정의
→ 무차별곡선 : 소비자의 효용이 동일한 점들을 연결한 선
2. 무차별곡선 2가지
1) 객관적 조건 : 예산제약식
→ M = Px•X + Py•Y
→ 기울기 = Px/Py
2) 주관적 조건 : 무차별곡선
→ U = f(X,Y)
→ 기울기 = MRSxy = MUx/MUy = 한계대체율
→ 한계대체율이 동일하면 선호도 동일하다.
3. 무차별곡선의 성질 5가지 (완이연단볼)
1) 완비성 : 아무점이나 찍으면 그 점을 지나는 무차별곡선이 반드시 존재
2) 이행성 : 무차별곡선은 서로 교차할 수 없다
3) 연속성
4) 단조성 : 원점에서 멀어질 수록 효용은 증가한다 (일반적으로)
5) 볼록성 : 원점에 대하여 볼록하다 (일반적으로)
무차별곡선의 모양
→ 빨간색은 효용이 증가할 수록 그래프의 이동방향을 나타냄
→ 준선형은 신기하게 빨간색이 꺾여있는데, 꺾이기 전까지 X재만 생산하고, 그 이후에는 Y재만 생산한다.
효용극대화를 정의하는 방법
1. 예산제약식을 먼저 그린다.
2. 무차별곡선(효용함수)를 그린다.
→ 이때, 효용이 증가되는 방향으로 계속 그려본다. (위의 그래프에서 빨간선의 방향으로)
3. 예산제약식과 무차별곡선이 마지막에 한 점에서 만난다면 그 점이 효용극대화의 점이다.
∴ 위의 그래프에서 1~5번째 그래프는 일반적으로 구석해를 가진다. (X재만 혹은 Y재만 소비)
가장 중요한 무차별곡선 3가지
1. U = aX + bY (완전대체재)
→ MRS > Px/Py : only X재만 소비
→ MRS < Px/Py : only Y재만 소비
→ ICC가 원점을 출발하는 직선
2. U = MIN[X/a, Y/b] (완전보완재)
→ X/a = Y/b 인 점에서 효용극대화를 보여줌
→ ICC, PCC 모두 원점을 출발하는 직선
→ 소비의 가격탄력성 < 1, 소비의 소득탄력성 = 1, 소비의 교차탄력성 < 0, 대체효과 = 0
→ X = M / (Px + b•Py/a) → Y = M / (Py + a•Px/b)
3. U = AX^(α)Y^(β)
→ 소비의 가격탄력성 = 소비의 소득탄력성 = 1, 소비의 교차탄력성 = 0
→ ICC는 원점을 출발하는 직선, PCC는 수평선
→ X = α / (α+β) • M/Px → α+β = 1이라면 동차함수
→ 소득소비곡선이 원점을 통과하는 직선
→ 장기평균비용이 일정하고 장기한계비용이 일정하다.
소득소비곡선, 엥겔곡선, 가격소비곡선
1. 소득소비곡선(ICC) : 소득과 X,Y재 소비량 사이 소득효과
2. 엥겔곡선(EC) : X의 소득변화와 소비량 관계
→ ICC에서 x재의 값만 생각
→ 두 재화만 있는 경우, 두 재화가 모두 사치재, 열등재 혹은 필수재일 수는 없다.
→ 단, 두 재화가 모두 정상재일 수는 있다.
3. 가격소비곡선(PCC) : 가격과 X,Y 소비량 사이의 가격효과
→ PCC의 최저점은 소비의 가격탄력성이 1인 점이다.
가격효과, 소득효과, 대체효과가 0일 때
1. 가격효과 = 0
1) 반드시 열등재
2) 보통수요곡선과 PCC는 수직선
3) 수요의 가격탄력성 = 0
2. 소득효과 = 0
1) 보통수요곡선 = 보상수요곡선
2) 수요의 소득탄력성 = 0
3) ICC는 수직선
3. 대체효과 = 0
1) 완전보완재
보상변화 vs 동등변화
1. 보상변화 (CV)
→ 가격 변화 후, 가격 변화 이전의 효용수준으로 되돌리기 위한 소득의 변화 크기
2. 동등변화 (EV)
→ 가격 변화 이전, 가격 변화 이후의 새로운 효용수준을 달성하기 위한 소득의 변화크기
→ 보상변화와 동등변화의 목적 : 서수적인 효용개념을 기수적인 크기로 변화시키는 것
3장 마지막 내용에 해당 자료의 필기본 pdf를 첨부할 예정입니다. (복습용)
위의 내용과 동일하니 밑줄 치며 공부가 필요하신 분은 다운로드하여 가시면 됩니다. 🙂
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