앞의 2.4b절의 예제 2에서 흥미로운 결과를 얻었다. 요약하면 다음과 같다.
물이 100℃의 포화상태에 있을 때를 다루고 있다.
그림 1. 습증기의 질량과 부피
우연의 일치일까? 물의 온도가 100℃일 때만 그럴까? 아니면 건도가 0.5일 때만 그럴까? 궁금한 생각이 들었다. 따라서 다음과 같이 일반적인 경우를 생각해 보기로 하자.
먼저 건도를 정의하듯이 다음처럼 부피건도와 부피습도를 정의해보기로 한다. 열역학에서 일반적으로 통하는 용어는 아니고 다만 흥미로워서 개인적으로 정의하는 용어이니 혼돈하지말기 바란다.
결론부터 말하면, 건도와 부피습도가 특수한 관계가 있는 것을 알았기 때문에 부피습도를 y라 두고 건도와 부피습도가 어떤 관계가 있는지 알아보기로 한다.
부피습도 y가 건도 x와 일반적으로 어떤 관계가 있는지 알아보고자 한다.
그리고 건도 x가 부피습도 y와 일반적으로 어떤 관계가 있는지 알아보고자 한다.
함수 g는 f의 역학수이다.
예제를 통하여 구해보고자 한다.
따라서 다음의 관계를 구할 수 있다.
보충설명
그림 2. 부피습도와 건도, y=f(x)
부피건도는 다음과 같으므로 쉽게 다음처럼 구할 수 있고 그래프는 그림 3과 같다.
그림 3. 부피건도와 건도
앞의 2.4b절의 예제 2에서는 건도 x=0.5일 때 다음처럼 단순하게 표시된다.
예제 2
풀이
보충설명
건도 x 부피습도 y의 함수 관계로 나타내면 식 (8)과 같이 함수 즉 g(y)를 나타낼 수 있다. 역시, 일반적으로 식 (8)은 다음처럼 나타낼 수 있고, 온도 T는 실제적으로 변수라기 보다는 부피습도에 영향을 미치는 인자(parameter)이다.
그림 4. x=g(y)
앞의 2.4b절의 예제 2에서는 부피습도 y=0.5일 때 다음처럼 단순하게 표시되고 식 (6)과 완전히 동일하다는 것을 알 수 있다.
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